Theorie

31-toonsmuziek: een unieke ervaring

Wat is 31-toonsmuziek ?

Bij het voor de eerste keer horen van 31-toonsmuziek zul je je oren niet geloven. En je hebt gelijk, de muziek is inderdaad anders. De opwinding van een eerste kennismaking zal al snel plaatsmaken voor pogingen om het verschil te duiden. In eerste instantie denk je misschien dat deze muziek aan duidelijkheid ontbreekt, vervolgens kun je getroffen worden door de subtiliteit, de verfijning, wellicht de fijngevoeligheid, en het feit dat deze muziek onmiskenbaar kleurrijker is. Het lijkt alsof je meer tonen hoort.

En dat klopt. Theoretisch kan een octaaf in een willekeurig aantal toonstappen worden verdeeld. De verdeling van het octaaf in 12 gelijke afstanden – geïntroduceerd in de tweede helft van de zeventiende eeuw – is sindsdien het tonale systeem geworden voor bijna alle muziek die in de westerse cultuur is geschreven.

Bijna alle muziek, zoals gezegd, en het is inderdaad bijna alles, want al enige tijd wordt muziek geschreven en uitgevoerd in een 31-toonsstemming. Het is muziek die meer nastreeft dan een kortstondig schokeffect dat vergelijkbaar zou kunnen zijn met het briljante oplichten van een komeet. Het is muziek die probeert enkele nadelen inherent aan de 12-toonsstemming weg te nemen.

Een kort historisch verslag

De 31-toonsstemming is een formule; de ons zo bekende 12-toonsstemming is een andere van deze formules. Als een intelligente vereenvoudiging offert de 12-toonsstemming iets op, zoals de zuiverheid van intonatie. Om bijvoorbeeld een zuivere terts te produceren, moet men een onderscheid maken tussen een dis en een es. Een dis om een zuivere terts in consonantie met de b eronder te laten klinken, en een es om een zuivere terts te produceren vanaf g naar beneden. Hetzelfde geldt voor gis en as. Het zogenaamde middentoonstemmingssysteem, dat wijdverbreid was tot de opkomst van de 12-toonsstemming, had wel een es, maar geen dis; in feite voorzag het middentoonstemmingssysteem in een beperkt aantal zuivere tertsen. De komst van de 12-toonsstemming veroorzaakte een volledige breuk: muziek die was gecomponeerd en bedacht in een middentoonstemming kon niet langer worden uitgevoerd in middentoon- of zuivere intervallen. Vergelijken we de middentoonstemming met het 31-toonssysteem, dan ontdekken we dat alle tonen uit de middentoonschaal vertegenwoordigd zijn in de 31-toonsschaal. Dit betekent dat oude muziek, geschreven in de middentoonstemming, in haar oorspronkelijke luisterrijkheid kan worden hersteld op een 31-toonsinstrument. Het verleden is niet langer ontoegankelijk.

Echte vernieuwing

Het verleden is geen gesloten boek meer voor ons. De 31-toonsstemming maakt het mogelijk om muziek, geschreven in de middentoonstemming, vandaag de dag adequaat en authentiek uit te voeren; de breuk met het verleden bestaat niet langer en we kunnen dieper in dat verleden duiken, omdat we nieuwe middelen hebben gecreëerd om dat te doen. Maar dit is slechts een van de, zij het curieuze en spectaculaire, effecten van de komst van 31-toonsmuziek.

Nog belangrijker wellicht, is de mogelijkheid die het biedt om nieuwe perspectieven te openen voor de toekomst van de muziek. Is het een teken van de tijd dat we iets anders nodig hebben om toe te voegen aan ons muzikale referentiekader? En zou de opkomst van elektronische muziek verklaard kunnen worden als een poging om weg te komen van de beperkingen die de klassieke traditie oplegt?
Als dat het geval is, biedt de 31-toonsstemming een inspirerend alternatief, want het heeft meer te bieden, belooft meer, brengt ons terug naar de top van zuivere intonaties en zuivere intervallen, en vertegenwoordigt de **Tabula Rasa**, het schone blad, waarmee de menselijke geest opnieuw kan beginnen. De oorsprong van 31-toonsmuziek is geheel een Nederlandse aangelegenheid. Het was de grote 17e-eeuwse natuurkundige en wiskundige Christiaan Huygens (1629-1695) die – met behulp van de in dezelfde eeuw uitgevonden logaritmen – een "nieuwe 31-toonsharmonische cyclus" wist te ontwikkelen als de zuiverste onderverdeling van het octaaf. Professor A.D. Fokker (1887-1972), een landgenoot van Huygens, verdient lof voor het in de praktijk brengen van Huygens' ideeën met behulp van moderne technologie. Hij was de drijvende kracht achter de bouw van het 31-toonspijporgel in het Teylers Museum in Haarlem, Nederland, in 1950.
Sindsdien werd de zogenaamde "Archiphone" – een elektronisch muziekinstrument – gebouwd op basis van de ideeën van professor Fokker. Vervolgens legden een aantal vooruitstrevende musici de nadruk meer op praktijk dan theorie. En zo resulteerde een briljant idee in een werkelijk nieuwe en fascinerende muzieksoort.
En het is niet langer een strikt Nederlandse aangelegenheid. Ook in Amerika zijn een aantal 31-toonsinstrumenten gebouwd. De lijst van componisten die hebben geschreven in het 31-toonsidioom omvat vele nationaliteiten: Henk Badings, Anton de Beer, Jan van Dijk, Hans Kox (Nederland), Joel Mandelbaum (Verenigde Staten), Oedoen Partos (Israël), Ivan Wyschnegradsky (Frankrijk), Eugen Frischknecht (Zwitserland), Alan Ridout (Groot-Brittannië) en Aloys Hába (Tsjechië).

(tekst: Marinus Schroevers)

De 31-toonstoonladder

12-toons 31-toons
toonladder scale12.mid scale31.mid
dominant septiemakkoord vierkl12.mid vierkl31.mid



Voor een inleiding tot het 31-toonssysteem, zie het artikel Paul Rapoport: About 31-tone equal temperament (Engels).

Voor de achtergrond van het 31-toonssysteem, zie het artikel Adriaan Fokker: Equal Temperament and the Thirty-one-keyed Organ.

Een Unesco-lezing van Adriaan Fokker uit 1958 over het 31-toonsysteem met muziekvoorbeelden is hier te beluisteren: Fokker_Unesco_Paris.mp3 (5 MB).

Als u dacht dat cis en des altijd dezelfde toonhoogte hebben, lees Over cis en des en luister naar de verschillen.