The Bohlen-Pierce Site
BP Notation

1. Diatonic notation

When playing around with his just discovered "13-tone scale" in the early 1970s, Heinz Bohlen produced some peculiar (Paul Erlich would say "idiosyncratic") ideas about notation of BP. An example can be seen below:

Thus starts one version of a number of transcriptions that Bohlen made around Christmas 1973 of an old Christmas carol. Here he put it into s-delta, which required three flats since the reference mode he used at that time was k-gamma (later i-gamma). The pitch was defined by the letter K sitting on the third line as a clef. Other clefs in use were R and L.

Meanwhile the gamma mode has fallen from favor and has been replaced by the lambda mode, and Manuel Op de Coul's suggestion to use c, d, e etc. as note names makes the whole BP notation question a lot easier. Now the traditional clefs can be used, just labeled "BP" as in the example shown here:

BP notation as proposed by Manuel Op de Coul

The lambda mode is the reference here; therefore c-lambda carries neither sharps nor flats.

In analogy to the Circle of Fifths of the traditional Western scale, BP also possesses a key circle. The septimal major third 9/7 (the BP third) assumes the role of the fifths in this case, closing the circle in 13 steps (or rather completing one loop of the spiral). With BP lambda as a reference mode the circle looks like this:

Accordingly each lambda mode key is recognizable by its proprietary number of sharps or flats:

Like the minor modes in the traditional system, there are other modes in BP that share the key signatures with the lambda mode. The signature allocations are shown in the following three tables. Which one of the other modes will assume the role of an alternative to lambda can only be decided by practical application, and this decision may take a long time to be made.

 No key signature Lambda Harmonic Dur I Moll I (Delta) Moll II (Pierce) C G J A E

 Placement of sharps Number of sharps 1 2 3 4 5 6 Lambda E G J B D F sharp Harmonic J B D F sharp H sharp A sharp Dur I B D F sharp H sharp A sharp C sharp Moll I (Delta) C E G J B D Moll II (Pierce) G J B D F sharp H sharp

 Placement of flats Number of flats 1 2 3 4 5 6 Lambda A H F D flat B flat J flat Harmonic E C A H F D flat Dur I G E C A H F Moll I (Delta) H F D flat B flat J flat G flat Moll II (Pierce) C A H F D flat B flat

2. Chromatic notations

For reasons of practicality, the tranSpectra collective proposes an entirely different system, based on 3 staffs, using the Greek letters α to ν as note names and avoiding key signatures and accidentals. Quotation: "As noted previously, methods of notation of Bohlen-Pierce music are still evolving, but the following system is suggested for notating Bohlen-Pierce scores and individual instrumental or vocal parts in concert pitch. For simplicity, normal five line staves are used, with one leger line between adjacent staves; each (chromatic) scale step is represented by moving up or down one line or space (with no accidentals). The anticipated total instrumental range requires three staves, with clef symbols (S = soprano, A = alto, B = bass) chosen to prevent confusion with conventional staff notation."

Chromatice notation, proposed by the tranSpectra collective
Picture courtesy of tranSpectra

Evolving the three-staff idea, but attempting to avoid Greek letters and ledger lines , Georg Hajdu proposed a 4-staff system:

Chromatic notation, proposed by Georg Hajdu

and alternatively, after an exchange of thoughts with Nora-Louise Müller, a three-staff system employing 6-line staffs:

Chromatic notation, proposed by Georg Hajdu
(the 6-line staff is the brainchild of Nora-Louise Müller)

In a letter of August 4, 2012 (in German), he explains the system:

"Basierend auf Noras Idee mit dem Sechsliniensystem möchte eine Notation vorschlagen, die mir aus folgenden Gründen am sinnvollsten erscheint.

1. Jedes System bekommt einen Schlüssel, der sich nach dem Ankerton richtet.
2. Ankertöne sind Subkontra-C, Kontra-G, kleines d, a', e''' und eventuell sogar h''''.
3. Die Schlüssel sind daher C, G, D, A, E und H.
4. Die Ankertöne sind in der Mitte eines Sechsliniensystems zu notieren.
5. Die Tonnamen richten sich nach dem Ankertönen und werden mit den Indizes 0 bis 13 durchnummeriert. Der Ton mit dem Index 13 ist gleichzeitig der Beginn der nächsten Tritave
6. Jedes System lässt sich einzeln oder kombiniert verwenden. Die Anzahl der kombinierten Systeme ist maximal 6.
7. Zwischen den Systemen existiert ein Doppelspalt, in dem Töne mit den Indizes 6 und 7 auf Zwischenräumen untergebracht werden. Es existiert keine Linie zwischen diesen Tönen. Hierdurch wird erreicht, dass trotz der ungeraden Zahl von Tönen der BP-Skala alle Ankertöne genau in der Mitte der Systeme zu liegen kommen.
8. Der Doppelspalt bildet die Symmetrie der Bohlen-Pierce-Skala ab: Töne mit Index 7 bis 13 sind Umkehrintervalle der Töne mit Index 0 bis 6. Dadurch wird die innere Logik der Skala auch in der Notation erfahrbar.
9. Sollten Hilfslinien verwendet werden, so ist die Folge der Töne ununterbrochen, also ohne einen Sprung zwischen Index 6 und 7."

However, Nora-Louise Müller prefers to stay closer to the notations that trained musicians are used to and proposes the following version, maintaining Manuel op de Coul's tone names and introducing a special BP clef:

Chromatic notation, proposed by Nora-Louise Müller

In a letter (in German) of August 6, 2012, she explains:

"Es kommt zur Verwirrung, wenn man Hilfslinien verwendet, da durch den Spalt zwischen den Systemen zwei Noten aufeinander folgen, die nicht auf einer Linie liegen, sondern darüber bzw. darunter (also gewissermaßen im Spalt). Wenn man dann Hilfslinien verwendet, liegt eine Note, die eben noch im Spalt lag, auf einer Linie und umgekehrt. Für den Musiker ist dies verwirrend. Traditionell ist es so, dass eine Note, die auf einer Linie liegt, auch bei Notation in anderen Schlüsseln auf einer Linie liegt. Für Noten im Spalt gilt dasselbe. Beispiel: Das c' liegt im Violinschlüssel auf der ersten Hilfslinie unterhalb des Systems, im Bassschlüssel auf der ersten Hilfslinie oberhalb des Systems, im Bratschenschlüssel auf der mittleren Linie des Systems. Im Übergang vom Violin- zum Basschlüssel ist so zusätzlich ersichtlich, dass es sich um dieselbe Note handelt.

Mein System vermeidet diese Verwirrung. Ich habe einen BP-Notenschlüssel entworfen und verwende ihn wie folgt:

Wie gehabt bleibt im mittleren Register (hier: mittleres System) das a' in der Mitte des Systems liegen. Der Notenschlüssel markiert diese Position. Das d (eine Tritave unter a') wird im ?Bassschlüssel? auf der Linie oberhalb der Mitte notiert; der Notenschlüssel markiert diese Position und gibt zudem durch die kleine 12 unterhalb an, dass das der Zentralton eine Tritave tiefer klingt. Hierdurch kommt derselbe Effekt zustande wie im Verhältnis Violin- zu Bassschlüssel: die beiden Töne auf der ersten Hilflinie ober- bzw. unterhalb des Systems sind die gleichen. Das schmeichelt dem Auge des westlichen Musikers, denn daran ist er gewöhnt.

Zwar sehen tritavverwandte Töne hier nicht, wie in Georgs System, gleich aus, indem sie auf derselben Position in verschiedenen Schlüsseln stehen; dafür macht mein System sich eine optische Täuschung geschickt zunutze:
Seht einmal in die zweite Akkolade. Der erste Ton im mittleren System liegt auf der 4. Hilfslinie unterhalb; der geübte westliche Musiker erkennt hier ein d. Derselbe Ton im Unteren System liegt auf der dritten Linie von oben - das Auge lässt sich täuschen (sieht nicht die 3 Linien unterhalb des Notenkopfes) und erkennt ein d wie im traditionellen Zwölfton-Bassschlüssel. Dieser Effekt funktioniert in der ganzen zweiten Akkolade. Der Vorteil hiervon ist, dass der Musiker intuitiv die Tritavverwandtschaft der beiden jeweiligen Noten erkennt, da er optisch an eine Oktavverwandtschaft im Zwölftonsystem erinnert wird.

Im oberen System mache ich einen Vorschlag für einen Diskantschlüssel (oder Piccoloschlüssel) für ein ganz hohes Register. Auch dieser Schlüssel nutzt die optische Täuschung, indem das mittlere a' auf der zweiten Hilfslinie unterhalb des Systems notiert wird. Im übrigen gehe ich aber davon aus, dass dieser Piccoloschlüssel, ähnlich den alten Sopranschlüsseln klassischer Musik, keine weite Verwendung finden wird, da durch den mittleren Schlüssel ein recht weit nach oben reichender Tonraum abgedeckt werden kann und bei Bedarf eine Entsprechung zum traditionellen 8va-Zeichen zum Einsatz kommen könnte.

Mit zwei Systemen / Schlüsseln kommt man hier also gut hin."

Note

The process of finding the most suitable form of notation(s) for BP is ongoing. Because of the site having entered a maintenance only status, the results will most likely no longer be refleccted on this page.